Оптимизация режима полета в условиях “четырехмерных” систем УВД

Рассмотренные выше методы оптимизации эффективны и при исследовании возможности повышения топливной экономичности самолетов за счет введения в практику управления воздушным движением периодического уточнения времени прибытия в аэропорт назначения. Система УВД, когда навигация осущестляется не только по трем пространственным координатам, но и по времени получила название четырехмерной. В условиях “четырехмерной” навигации наземная вычислительная система должна, обрабатывая текущую информацию о всех направляющихся в аэропорт самолетах, заблаговременно выдавать для них точное время посадки. Экономия топлива получается за счет того, что скорректировать время прилета выгоднее на крейсерском режиме и на участке снижения, чем ожидать разрешения посадки на небольшой высоте в районе аэропорта.

Оптимальный, в смысле расхода топлива, режим полета самолета на заданную дальность за заданное время может быть получен из решения любой из двух эквивалентных друг другу изо- периметрических вариационных задач:

а) при заданных времени полета и запасе топлива требуется обеспечить экстремальную дальность L; а) при заданных дальности полета и запасе топлива требуется обеспечить экстремальное время полета Т.

Для первой задачи выражение

^ 3600

Т= dG= 1 <pdG

ghF • Се Си

является функционалом. Для второй—наоборот. В первом случае решение сводится к поиску режима полета, доставляющего максимум функционалу Д:

Fl= \ф+/ • ©)dG; max. Fi=max(.L+/ • Т), а во втором — функционалу F2:

F2= S<p + e • ^)dG; maxFz^maxCe • L+T),

Gh

где e и /—постоянные коэффициенты, выбираемые из условия изопериметрии. Поскольку задачи а) и б) эквивалентны, то можно выписать обобщенный функционал

F=]e •>+/ • <p)dG=e • L+f • Т (10.23)

Gh

где один из коэффициентов задается, а другой отыскивается из изопе — риметрического условия. Частными случаями являются: е=1, /=О —полет на максимальную дальность, е=0, /= 1 —полет на максимальное время, е=09 /=-1 —максимально быстрый полет, в—-1, /=0 —полет на минимальную дальность (практического смысла не имеет).

Как и в случае максимизации дальности полета, рассмотренном в параграфеЮ. 3.1, поиск оптимальных параметров полета в условиях"четы — рехмерной” системы УВД сводится к поиску таких Н и (или) V, при которых для заданного значения G обеспечивается максимум подинтегральной функции е • <р+/ • <р, т. е.

-^(е • V+D

Для оптимизации траектории набора высоты используется так называемый “потерянный” функционал, который является обобщением на условия "четырехмерной” навигации рассмотренного выше(10.14) функционала “потерянная” дальность. "Потерянный” функционал показывает, на сколько участок набора высоты хуже по функционалу F, чем крейсерский полет при одинаковых затратах топлива. Выражение для потерянного функционала имеет вид:

7=/я СР-Ю • V ’[ 3600 С(п иР~(Є ‘ V+^]dE <Ю.24) где <7/ kp= (dGT/dF>Kp—расход топлива на единицу приращения функционала в условиях крейсерского полета.

Для оптимизации траектории снижения используется так называемый “приобретенный” функционал, который является обобщением на условие "четырехмерной” навигации рассмотренного выше (10.20) функционала “приобретенная” дальность. "Приобретенный” функционал показывает, на сколько участок снижения лучше по функционалу Д, чем крейсерский полет при одинаковых затратах топлива. Выражение для “приобретенного” функционала имеет вид:

Ф=1 (P-J) • V ■ [<е • v+/) W^]d£ ао-25)

Оптимизация траекторий набора высоты и снижения осуществляется при тех же допущениях и теми же методами, которые описаны в. 10.3.2, 10.3.3.

Решение задачи о максимизации F для различных сочетаний коэффициентов єн fпозволяет построить в координатах L, T некоторую область достижимых дальности и времени при фиксированном взлетном и посадочном весе самолета (рис.10.24).

Использование оптимального, в смысле расхода топлива, режима полета самолета на заданную дальность за заданное время позволяет уменьшить рейсовый расход топлива в случае изменения времени приема самолета в аэропорту назначения. Если за L км до аэродрома назначения сообщить на борт об изменении времени приема самолета на А Т, то это дополнительное время можно провести не в режиме ожидания посадки на малой высоте, как это делается сейчас, а на маршруте и участке снижения. Возможная экономия топлива зависит как от дальности оповещения — Lon, так и от дополнительного времени. полета А Т (рис.10.25). Например, если экипажу самолета Ил-96 за 3000 км до пункта назначения сообщить о задержке в приеме самолета на 20 минут, то экономия топлива за счет соответствующей оптимизации полета может составить около 2т по сравнению с обычным полетом в режиме максимальной дальности и ожидания в течение 20 минут на высоте 800 м.

АНЗ достигается за счет исключения времени ожидания А Тож на малой высоте в районе запасного аэродрома. Максимальное значение величины Тож, которое берется в расчет при выборе АНЗ, определяется регламентирующими документами. Так, в соответствии с существующими НЛГ [1], минимальный АНЗ должен выбираться из расчета А Тож—30 минут. Если считать, что дальность оповещения экипажа о времени приема самолета на запасном аэродроме не меньше, чем расстояние до него, и что экипажу заблаговременно сообщается о времени приема самолета на запасном аэродроме, которое находится в диапазоне [Tmin,^min+ATJ (где Т min—время, соответствующее максимально быстрому перелету на запасный аэродром), то возможное сокращение АНЗ может составить около 20%.